Tahapan-Tahapan Algoritma ANP (Analitical Network Process)

Pengenalan Metode Algoritma ANP

Metode Algoritma ANP (Analitical Network Process) dikembangkan Prof. Thomas L. Saaty dan Roozan. Menurut Saaty, Metode algoritma ANP sebagai bentuk pengembangan dari  Algoritma AHP. Metode algoritma ANP, digunakan untuk mengatasi faktor-faktor yang tidak dapat mendukung dalam pengambilan keputusan untuk permasalahan yang komplek pada Algortima AHP.  Metode Algoritma ANP memiliki kemampuan  dapat mengakomodasi keterkaitan atar kriteria atau alternatif-alternatif(saaty, 2003). 

4 Tahapan pengambilan keputusan dengan Metode algoritma ANP

1. Menetukan kriteria dan alternatif pilihan.
2. Membentuk matrik perbandingan berpasangan
3. Menghitung bobot elemen Vector prioritas w disebut sebagai eVektor  Rumus A.w = λmax.W
4. Menghitung Rasio Konsistensi

Metode algoritma ANP memiliki dua jenis keterkaitan inner dependency dan outer dependency.Metode algoritma ANP  membutuhkan cluster (klasifikasi) hirarki yang dimodifikasi menjadi jaringan umpan balik. Hirarki Algoritma ANP merupakan sebuah struktur dengan tujuan pada level atas hirarki digolongkan menjadi 4 kelompok diantaranya suparchy, Intarchy, sinarchy, hiernet. 

Metode algoritma ANP  memiliki struktur jaringan digambarkan dengan panah dua jalur(busur lingkaran) yang saling ketergantungan antar cluster atau jika didalam tingkatan faktor yang sama akan terbentuk loop. Busur lingkaran berasal dari pengendalian atribut yang menghubungkan dengan atribut lain yang dapat saling mempengaruhi.

 

Metode algoritma ANP mampu menangani saling ketergantungan antar unsur-unsur dengan memperoleh bobot gabungan melalui pengembangan dari supermatriks. Saaty(2003) menjelaskan konsep super matriks sebagai paralel pada proses rantai Markov.

Hubungan Saling Ketergantungan

Keterangan Gambar :

N : komponen yangterdiri dari elemen-elemen yang saling memberikan pengaruh

Ch : denotasi komponen C sejumlah N

h : 1,2,3, ..N

elemen yang dimiliki oleh komponen akan disimbolkan dengan eh1, eh2,....ehm. Nilai dari super matriks diberikan sebagai hasil penilaian dari skala prioritas yang diturunkan dari perbandingan berpasangan seperti pada metode algoritma AHP. Hubungan antar elemen direpresentasikan dengan vector prioritas yang diturunkan dari perbandingan berpasangan didalam metode algoritma AHP.
Matriks disusun untuk menggambarkan aliran kepentingan aliran kepentingan antara komponen baik secara inner dependency maupun outer dependency. Secara umum hubungan kepentingan antar elemen didalam jaringan dengan elemen lain didalam jaringan dapat direpresentasikan mengikuti super matriks, sebagai berikut

Gambar Super matrik ANP

bentuk wij dalam super matrik disebut blok super matriks dan diikuti matriks sebgai berikut

komponen super matrik dalam jaringan

Masing-masing kolom dari wij adalah eigen vektor yang menunjukan kepentingan dari elemen ke-i dari jaringan pada sebuah elemen pada elemn ke-j. Beberapa masukan yang menunjukan hubungan nol pada elemen mengartikan tidak terdapat kepentingan pada elemen tersebut. Jika hal tersebut terjadi maka elemen tersebut tidak digunakan dalam perbandingan berpasangan untuk menurunkan eigen vektor.jadi yang digunakan adalah elemen yang menghasilkan kepentingan bukan nol

Alur Kerja Metode Algoritma ANP

Dasar kerja metode algoritma ANP adalah struktur masalah yang berbentuk jaringan dengan siklus hubungan dari cluster-clusternya dimana model jaringan mampu mangakomodasi ketergantungan fungsional timbal balik, yaitu hubungan saling tergantung antara komponen (level) atas dan bawah. Selain itu terdapat penentuan bobot elemen terhadap komponen acuan, dimana penentuan bobot dilakukan dengan menggunakan matrik perbandingan berpasangan(pairwise Comparison). Menurut Saaty(2003) , untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 merupakan skala terbaik dalam mengenpresikan pendapat.

Gambar nilai perbandingan berpasangan

Nilai aij adalah nilai perbandingan elemen Ai terhadap elemen Aj yang menyatakan hubungan:

1. Seberapa jauh tingkat kepentingan Ai bila dibadingkan dengan Aj
2. Sebrapa banyak kontribusi Ai terhadap kriteria pembanding dibandingkan dengan Aj
3. Seberapa banyak sifat kriteria pembanding terdapat pada Ai, dibandingkan dengan Aj atau sebarapa jauh dominasi Ai dibanding Aj

Bila diketahui nilai aij maka aji = 1/aij. Sedangkan nilai aij dalam situasi i = j adalah mutlak. Nilai perbandingan ini dirumuskan oleh skala perbandingan yang di buat oleh Saaty.

Rasio konsistensi(Consistency Ratio/ CR ) digunakan untuk memberikan penilain numerik mengenai ketidakkonsistenan suatu evaluasi. Penyimpangan konsistensi dinyatakan dengan indeks konsistensi(Consistency Index/CI)

Λmax = Eigen value maksimum dari matrik perbandingan berpasangan nxn

N = ukuran matrik

Nilai CI dianggap baik jika CR < 0.1 dan bilai lebih 0.1 maka perhitungan harus diulang

Rumus Consistency Ratio

Gambar consistency Ratio

Super Matrik Metode Algoritma ANP(Analitical Network Process)

Matrik hasil Perbandingan berpasangan direpresentasikan kedalam bentuk vertikal dan horizontal berbentuk matrik yang bersifat stochatic disebut sebagai supermatrik

3 tahap super matrik

a. Supermatrik tanpa bobot(Unweighted Super Matrix)

Supermatrik asli yang diperoleh dari eigenvector-eigenvector kolom dieroleh dari matrik perbandingan berpasangan

b. Supermatrik terbobot(weighted Super Matrix)

Diperoleh dengan mengalikan semua elemen didalam komponen dari Unweighted Super Matrix dengan bobot cluster yang sesuai sehingga setiap kolom pada weighted Super Matrix memiliki jumlah 1

c. Supermatrik batas(Limitting Super Matrix)

Diperoleh dari mengalikan weighted Super Matrix dengan dirinya sendiri sampai beberapa kali. Ketika bobot pada setiap kolom memiliki nilai yang sama, maka limit matrix telah stabil dan proses perkalian matrik dihentikan

Pada postingan berukut nya aan dibahas contoh Perhitungan metode algoritma ANP
sumber : materi praktikum Analisis Keputusan dan Data Mining teknik Industri Univesitas Islam Indonesia